Rozwiąż 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 85 od obu stron.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Odejmij 85 od 4, aby uzyskać -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Rozważ 100a^{2}-81. Przepisz 100a^{2}-81 jako \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 10a-9=0 i 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 4 od obu stron.

$$100a^{2}=85-4$$

Odejmij 4 od 85, aby uzyskać 81.

$$100a^{2}=81$$

Podziel obie strony przez 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 85 od obu stron.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Odejmij 85 od 4, aby uzyskać -81.

$$100a^{2}-81=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 100 do a, 0 do b i -81 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -4 przez 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -400 przez -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Pomnóż 2 przez 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±180}{200} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{180}{200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±180}{200} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-180}{200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$