Rozwiąż 100(1/5+1/5i+1/-5i)=100/5+5i+frac{60+80i}{5-5i}-X

$$100 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 5 i } + \frac { 1 } { - 5 i } ) = \frac { 100 } { 5 + 5 i } + \frac { 60 + 80 i } { 5 - 5 i } - X$$

Rozwiąż względem X

$$X=-12+4i$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1}{5i} przez jednostkę urojoną i.

$$100\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-5}+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Podziel i przez -5, aby uzyskać -\frac{1}{5}i.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{-5i}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1}{-5i} przez jednostkę urojoną i.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{i}{5}\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Podziel i przez 5, aby uzyskać \frac{1}{5}i.

$$100\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i\right)=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu \frac{1}{5}-\frac{1}{5}i+\frac{1}{5}i.

$$100\times \frac{1}{5}=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Pomnóż 100 przez \frac{1}{5}, aby uzyskać 20.

$$20=\frac{100}{5+5i}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{100}{5+5i} przez sprzężenie zespolone mianownika 5-5i.

$$20=\frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{100\left(5-5i\right)}{\left(5+5i\right)\left(5-5i\right)}.

$$20=\frac{500-500i}{50}+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Podziel 500-500i przez 50, aby uzyskać 10-10i.

$$20=10-10i+\frac{60+80i}{5-5i}-X$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{60+80i}{5-5i} przez sprzężenie zespolone mianownika 5+5i.

$$20=10-10i+\frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}-X$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{\left(60+80i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}.

$$20=10-10i+\frac{-100+700i}{50}-X$$

Podziel -100+700i przez 50, aby uzyskać -2+14i.

$$20=10-10i+\left(-2+14i\right)-X$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 10-10i+\left(-2+14i\right).

$$20=-X+8+4i$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-X+8+4i=20$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$-X+4i=20-8$$

Odejmij 8 od 20, aby uzyskać 12.

$$-X+4i=12$$

Odejmij 4i od obu stron.

$$-X=12-4i$$

Podziel obie strony przez -1.

$$X=\frac{12-4i}{-1}$$

Podziel 12-4i przez -1, aby uzyskać -12+4i.

$$X=-12+4i$$