Rozwiąż 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Rozwiąż względem p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 100 do potęgi 2, aby uzyskać 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodaj 10000 i 100, aby uzyskać 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodaj 10100 i 8, aby uzyskać 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Dodaj -190 i 11, aby uzyskać -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3p^{2}-179=10108$$

Dodaj 179 do obu stron.

$$3p^{2}=10108+179$$

Dodaj 10108 i 179, aby uzyskać 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Podziel obie strony przez 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Podziel 10287 przez 3, aby uzyskać 3429.

$$p^{2}=3429$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 100 do potęgi 2, aby uzyskać 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodaj 10000 i 100, aby uzyskać 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Dodaj 10100 i 8, aby uzyskać 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Dodaj -190 i 11, aby uzyskać -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3p^{2}-179=10108$$

Odejmij 10108 od obu stron.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Odejmij 10108 od -179, aby uzyskać -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -10287 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$p=3\sqrt{381}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$