Rozwiąż 10+sqrt[3]{frac{8/27}}{{left(2/3right)}^2}-4/5{left(5/2right)}^8

$$10+ \frac{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 8 }{ 27 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } - \frac{ 4 }{ 5 } { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 8 }$$

Oblicz

$$-\frac{77389}{64}=-1209,203125$$

Kroki rozwiązania

Oblicz \sqrt[3]{\frac{8}{27}}, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$10+\frac{\frac{2}{3}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}-\frac{4}{5}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{8}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{4}{9}.

$$10+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}-\frac{4}{5}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{8}$$

Podziel \frac{2}{3} przez \frac{4}{9}, mnożąc \frac{2}{3} przez odwrotność \frac{4}{9}.

$$10+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{4}{5}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{8}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez \frac{9}{4}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$10+\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{8}$$

Dodaj 10 i \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{23}{2}.

$$\frac{23}{2}-\frac{4}{5}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{8}$$

Podnieś \frac{5}{2} do potęgi 8, aby uzyskać \frac{390625}{256}.

$$\frac{23}{2}-\frac{4}{5}\times \frac{390625}{256}$$

Pomnóż \frac{4}{5} przez \frac{390625}{256}, aby uzyskać \frac{78125}{64}.

$$\frac{23}{2}-\frac{78125}{64}$$

Odejmij \frac{78125}{64} od \frac{23}{2}, aby uzyskać -\frac{77389}{64}.

$$-\frac{77389}{64}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{77389}{64} = -1209\frac{13}{64} = -1209,203125$$