Rozwiąż 10x^3divx^4

$$10 x ^ { 3 } \div x ^ { 4 }$$

Oblicz

$$\frac{10}{x}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(10x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$10^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3-4}$$

Dodaj wykładniki 3 i -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Podnieś 10 do potęgi 1.

$$10\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{10}{x^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{1}x^{3-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10\times \frac{1}{x})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-10x^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-10x^{-2}$$