Rozwiąż 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 88 od obu stron.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odejmij 88 od -56, aby uzyskać -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Połącz 10x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Podziel obie strony przez 16.

$$x^{2}-9=0$$

Rozważ x^{2}-9. Przepisz x^{2}-9 jako x^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Połącz 10x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Dodaj 56 do obu stron.

$$16x^{2}=88+56$$

Dodaj 88 i 56, aby uzyskać 144.

$$16x^{2}=144$$

Podziel obie strony przez 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Podziel 144 przez 16, aby uzyskać 9.

$$x^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 88 od obu stron.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odejmij 88 od -56, aby uzyskać -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Połącz 10x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 16 do a, 0 do b i -144 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±96}{32} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 96 przez 32.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±96}{32} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -96 przez 32.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-3$$