Rozwiąż 10t(5t-1)=0

$$10 t ( 5 t - 1 ) = 0$$

Rozwiąż względem t

$$t=\frac{1}{5}=0,2$$

$$t=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 10t przez 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(50t-10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: t=0 i 50t-10=0.

$$t=0 t=\frac{1}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 10t przez 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 50 do a, -10 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 50}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 50}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 50}$$

Pomnóż 2 przez 50.

$$t=\frac{10±10}{100}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{10±10}{100} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10.

$$t=\frac{20}{100}$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$t=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{10±10}{100} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 10.

$$t=\frac{0}{100}$$

Podziel 0 przez 100.

$$t=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=\frac{1}{5} t=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 10t przez 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

Podziel obie strony przez 50.

$$\frac{50t^{2}-10t}{50}=\frac{0}{50}$$

Dzielenie przez 50 cofa mnożenie przez 50.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{50}\right)t=\frac{0}{50}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t=\frac{0}{50}$$

Podziel 0 przez 50.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t=0$$

Podziel -\frac{1}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{10}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{10} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{10}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Współczynnik t^{2}-\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Uprość.

$$t-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} t-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodaj \frac{1}{10} do obu stron równania.

$$t=\frac{1}{5} t=0$$