Rozwiąż 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Rozłóż na czynniki

$$2c\left(5c+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Rozważ 5c^{2}+4c. Wyłącz przed nawias c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-8±8}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$c=0$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-8±8}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{-16}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{4}{5} za x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Dodaj \frac{4}{5} do c, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 10 i 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Oblicz

$$2c\left(5c+4\right)$$