Rozwiąż 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Rozłóż na czynniki

$$5c\left(2c+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Rozważ 2c^{2}+5c. Wyłącz przed nawias c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-25±25}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -25 do 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$c=0$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-25±25}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 25 od -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{-50}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{5}{2} za x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Dodaj \frac{5}{2} do c, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 10 i 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Oblicz

$$5c\left(2c+5\right)$$