Rozwiąż 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Rozłóż na czynniki

$$2b\left(5b-9\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Rozważ 5b^{2}-9b. Wyłącz przed nawias b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{18±18}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{18±18}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$b=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{9}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Odejmij b od \frac{9}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 10 i 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Oblicz

$$2b\left(5b-9\right)$$