Rozwiąż 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Oblicz

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i -5, aby uzyskać -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Podnieś 10 do potęgi -4, aby uzyskać \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Logarytm 1000 przy podstawie 10 to 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Pomnóż 25 przez 4, aby uzyskać 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Logarytm 100 przy podstawie 10 to 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Odejmij 6 od \frac{1}{10000}, aby uzyskać -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$