Rozwiąż 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$10x^{2}-18x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$10x^{2}-18x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 10 do a, -18 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Podziel obie strony przez 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dzielenie przez 10 cofa mnożenie przez 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{-18}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Podziel -\frac{9}{5}, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -\frac{9}{10}. Następnie dodaj kwadrat liczby -\frac{9}{10} do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{9}{10}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Uprość.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Dodaj \frac{9}{10} do obu stron równania.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$