Rozwiąż 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$10^{-x+1}=5$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$-x=\log(5)-1$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$