Rozwiąż 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 10 do potęgi -6, aby uzyskać \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Podnieś 3 do potęgi -7, aby uzyskać \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Pomnóż \frac{1}{1000000} przez \frac{1}{2187}, aby uzyskać \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Pomnóż \frac{1}{2187000000} przez 625, aby uzyskać \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Różniczkuj względem t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Podnieś 10 do potęgi -6, aby uzyskać \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Podnieś 3 do potęgi -7, aby uzyskać \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Pomnóż \frac{1}{1000000} przez \frac{1}{2187}, aby uzyskać \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Pomnóż \frac{1}{2187000000} przez 625, aby uzyskać \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Odejmij 1 od -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$