Rozwiąż 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnóż 174 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnóż 174 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, \frac{87}{50000} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -\frac{87}{50000} do \frac{87}{50000}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij -\frac{87}{50000} od \frac{87}{50000}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Podziel -\frac{87}{25000} przez 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnóż 174 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Podziel \frac{87}{50000}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{87}{100000}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{87}{100000} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{87}{100000}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Uprość.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Odejmij \frac{87}{100000} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$