Rozwiąż 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Rozwiąż względem r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż 105 przez 30, aby uzyskać 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Podziel obie strony przez 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Zredukuj ułamek \frac{7065}{3150} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 105 przez 30, aby uzyskać 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Odejmij 7065 od obu stron.

$$3150r^{2}-7065=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3150 do a, 0 do b i -7065 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Pomnóż -4 przez 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Pomnóż -12600 przez -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Pomnóż 2 przez 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$