Rozwiąż 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Oblicz

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Różniczkuj względem x

$$2e-8ex$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$