Rozwiąż 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Oblicz

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{4}{5} przez -\frac{5}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Podziel -20 przez 10, aby uzyskać -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Podziel 2 przez \frac{3}{2}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pokaż wartość 2\times \frac{2}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę -1 na ułamek -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ponieważ -\frac{3}{3} i \frac{4}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dodaj -3 i 4, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{12} i \frac{9}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Pokaż wartość 2\left(-\frac{5}{12}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnóż 2 przez -5, aby uzyskać -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{5}{6} to \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Ponieważ \frac{2}{6} i \frac{5}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2+5}{6}$$

Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{7}{6}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$