Rozwiąż 1-t^2+t

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 do 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

Podziel -1+\sqrt{5} przez -2.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{5} od -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

Podziel -1-\sqrt{5} przez -2.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1-\sqrt{5}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{1+\sqrt{5}}{2} za x_{2}.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Oblicz

$$1+t-t^{2}$$