Rozwiąż 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Rozwiąż względem n

$$n=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna n nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4n (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,n).

$$4n-nn=4$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 4 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 do -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Podziel -4 przez -2.

$$n=2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna n nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 4n (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,n).

$$4n-nn=4$$

Pomnóż n przez n, aby uzyskać n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Podziel 4 przez -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Podziel 4 przez -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Podziel -4, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -2. Następnie dodaj kwadrat liczby -2 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Dodaj -4 do 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie n^{2}-4n+4. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$n-2=0 n-2=0$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$n=2 n=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$n=2$$