Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x^{2}-4).
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Aby znaleźć wartość przeciwną do 5x+10, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}-14-5x=x+2
Odejmij 10 od -4, aby uzyskać -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odejmij x od obu stron.
x^{2}-14-6x=2
Połącz -5x i -x, aby uzyskać -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odejmij 2 od obu stron.
x^{2}-16-6x=0
Odejmij 2 od -14, aby uzyskać -16.
x^{2}-6x-16=0
Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.
a+b=-6 ab=-16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}-6x-16 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,-16 2,-8 4,-4
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-8 b=2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.
x=8 x=-2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-8=0 i x+2=0.
x=8
Zmienna x nie może być równa -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x^{2}-4).
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Aby znaleźć wartość przeciwną do 5x+10, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}-14-5x=x+2
Odejmij 10 od -4, aby uzyskać -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odejmij x od obu stron.
x^{2}-14-6x=2
Połącz -5x i -x, aby uzyskać -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odejmij 2 od obu stron.
x^{2}-16-6x=0
Odejmij 2 od -14, aby uzyskać -16.
x^{2}-6x-16=0
Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: x^{2}+ax+bx-16. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,-16 2,-8 4,-4
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-8 b=2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Przepisz x^{2}-6x-16 jako \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Wyłącz przed nawias x w pierwszej grupie i 2 w drugiej grupie.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-8, używając właściwości rozdzielności.
x=8 x=-2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-8=0 i x+2=0.
x=8
Zmienna x nie może być równa -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x^{2}-4).
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Aby znaleźć wartość przeciwną do 5x+10, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}-14-5x=x+2
Odejmij 10 od -4, aby uzyskać -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odejmij x od obu stron.
x^{2}-14-6x=2
Połącz -5x i -x, aby uzyskać -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Odejmij 2 od obu stron.
x^{2}-16-6x=0
Odejmij 2 od -14, aby uzyskać -16.
x^{2}-6x-16=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -6 do b i -16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Pomnóż -4 przez -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Dodaj 36 do 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.
x=\frac{6±10}{2}
Liczba przeciwna do -6 to 6.
x=\frac{16}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±10}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 10.
x=8
Podziel 16 przez 2.
x=-\frac{4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±10}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 6.
x=-2
Podziel -4 przez 2.
x=8 x=-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x=8
Zmienna x nie może być równa -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x^{2}-4).
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Aby znaleźć wartość przeciwną do 5x+10, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}-14-5x=x+2
Odejmij 10 od -4, aby uzyskać -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Odejmij x od obu stron.
x^{2}-14-6x=2
Połącz -5x i -x, aby uzyskać -6x.
x^{2}-6x=2+14
Dodaj 14 do obu stron.
x^{2}-6x=16
Dodaj 2 i 14, aby uzyskać 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Podziel -6, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -3. Następnie dodaj kwadrat liczby -3 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.
x^{2}-6x+9=16+9
Podnieś do kwadratu -3.
x^{2}-6x+9=25
Dodaj 16 do 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-6x+9. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-3=5 x-3=-5
Uprość.
x=8 x=-2
Dodaj 3 do obu stron równania.
x=8
Zmienna x nie może być równa -2.