Rozwiąż 1-3(x+2)/x=4/x^2-2x-2/x-2

$$1 - \frac { 3 ( x + 2 ) } { x } = \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 2 } { x - 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x^{2}-2x,x-2).

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\times 3\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-2.

$$x^{2}-2x-\left(x-2\right)\times 3\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez 3.

$$x^{2}-2x-\left(3x-6\right)\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-6 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-2x-\left(3x^{2}-12\right)=4-x\times 2$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-12, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-2x-3x^{2}+12=4-x\times 2$$

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+12=4-x\times 2$$

Dodaj x\times 2 do obu stron.

$$-2x^{2}-2x+12+x\times 2=4$$

Połącz -2x i x\times 2, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}+12=4$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$-2x^{2}=4-12$$

Odejmij 12 od 4, aby uzyskać -8.

$$-2x^{2}=-8$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Podziel -8 przez -2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x^{2}-2x,x-2).

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\times 3\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-2.

$$x^{2}-2x-\left(x-2\right)\times 3\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez 3.

$$x^{2}-2x-\left(3x-6\right)\left(x+2\right)=4-x\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-6 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}-2x-\left(3x^{2}-12\right)=4-x\times 2$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3x^{2}-12, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-2x-3x^{2}+12=4-x\times 2$$

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+12=4-x\times 2$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$-2x^{2}-2x+12-4=-x\times 2$$

Odejmij 4 od 12, aby uzyskać 8.

$$-2x^{2}-2x+8=-x\times 2$$

Dodaj x\times 2 do obu stron.

$$-2x^{2}-2x+8+x\times 2=0$$

Połącz -2x i x\times 2, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}+8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 0 do b i 8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{0±8}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 8 przez -4.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -8 przez -4.

$$x=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-2$$