Rozwiąż 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{300x-2x^{2}} do potęgi 2, aby uzyskać 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 100 przez 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Dodaj 200x^{2} do obu stron.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Połącz x^{2} i 200x^{2}, aby uzyskać 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Odejmij 30000x od obu stron.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Podstaw 0 do x w równaniu: 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Uprość. Wartość x=0 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw \frac{10000}{67} do x w równaniu: 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Uprość. Wartość x=\frac{10000}{67} spełnia równanie.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Lista wszystkich rozwiązań równania x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$