Rozwiąż 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 299 do potęgi 2, aby uzyskać 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Podnieś 300 do potęgi 2, aby uzyskać 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Ponieważ \frac{90000}{90000} i \frac{89401}{90000} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Odejmij 89401 od 90000, aby uzyskać 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{599}{90000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 90000, aby uzyskać 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Podziel 1 przez \frac{\sqrt{599}}{300}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{300}{\sqrt{599}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{599} to 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$