Rozwiąż 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Rozwiąż względem f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Kroki rozwiązania

Zmienna f nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez f\left(5x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości f,1+5x).

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x+1 przez 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x+1 przez x.

$$5x^{2}+x=f$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$f=5x^{2}+x$$

Zmienna f nie może być równa 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$