Rozwiąż 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Oblicz

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Kroki rozwiązania

Podziel 1 przez \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{3}{2} i \frac{27}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Wartości \frac{15}{10} i \frac{54}{10} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Dodaj 15 i 54, aby uzyskać 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Podziel \frac{69}{10} przez \frac{3}{5}, mnożąc \frac{69}{10} przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Pomnóż \frac{69}{10} przez \frac{5}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Zredukuj ułamek \frac{345}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{11}{6} i \frac{7}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Wartości \frac{22}{12} i \frac{21}{12} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Odejmij 21 od 22, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 12 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{23}{2} i \frac{1}{12} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Wartości \frac{138}{12} i \frac{1}{12} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Odejmij 1 od 138, aby uzyskać 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby \frac{137}{12} to \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Pomnóż \frac{2}{19} przez \frac{137}{12}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Zredukuj ułamek \frac{274}{228} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Podziel \frac{5}{6} przez \frac{137}{114}, mnożąc \frac{5}{6} przez odwrotność \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Pomnóż \frac{5}{6} przez \frac{114}{137}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Zredukuj ułamek \frac{570}{822} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{95}{137}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$