Rozwiąż 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony przez 3 (odwrotność \frac{1}{3}).

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnóż 11 przez 3, aby uzyskać 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Dodaj 4 do obu stron.

$$6x^{2}=33+4$$

Dodaj 33 i 4, aby uzyskać 37.

$$6x^{2}=37$$

Podziel obie strony przez 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony przez 3 (odwrotność \frac{1}{3}).

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnóż 11 przez 3, aby uzyskać 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Odejmij 33 od obu stron.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Odejmij 33 od -4, aby uzyskać -37.

$$6x^{2}-37=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 0 do b i -37 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$