Rozwiąż 1+x^2=2

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 2 od obu stron.

$$1+x^{2}-2=0$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Rozważ -1+x^{2}. Przepisz -1+x^{2} jako x^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 1 od obu stron.

$$x^{2}=2-1$$

Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 2 od obu stron.

$$1+x^{2}-2=0$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez 2.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez 2.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-1$$