Rozwiąż 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Oblicz

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -\frac{5}{2} do potęgi 3, aby uzyskać -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż \frac{7}{5} przez -\frac{125}{8}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-875}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{8}{8} i \frac{175}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odejmij 175 od 8, aby uzyskać -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Podziel 2 przez \frac{3}{2}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pokaż wartość 2\times \frac{2}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 3 to 24. Przekonwertuj wartości -\frac{167}{8} i \frac{4}{3} na ułamki z mianownikiem 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ponieważ -\frac{501}{24} i \frac{32}{24} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dodaj -501 i 32, aby uzyskać -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{12} i \frac{9}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Pokaż wartość 2\left(-\frac{5}{12}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnóż 2 przez -5, aby uzyskać -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{5}{6} to \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 24 i 6 to 24. Przekonwertuj wartości -\frac{469}{24} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Ponieważ -\frac{469}{24} i \frac{20}{24} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Dodaj -469 i 20, aby uzyskać -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$