Rozwiąż 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Oblicz

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -\frac{5}{2} do potęgi 3, aby uzyskać -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż \frac{4}{5} przez -\frac{125}{8}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-500}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{2}{2} i \frac{25}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odejmij 25 od 2, aby uzyskać -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Podziel 2 przez \frac{3}{2}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pokaż wartość 2\times \frac{2}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{23}{2} i \frac{4}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ponieważ -\frac{69}{6} i \frac{8}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dodaj -69 i 8, aby uzyskać -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{12} i \frac{9}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Pokaż wartość 2\left(-\frac{5}{12}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnóż 2 przez -5, aby uzyskać -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{5}{6} to \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Ponieważ -\frac{61}{6} i \frac{5}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Dodaj -61 i 5, aby uzyskać -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-56}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$