Rozwiąż 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna n nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n\left(n-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n-1,n^{2}-n).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Połącz -n i n, aby uzyskać 0.

$$n^{2}=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$n^{2}-1=0$$

Rozważ n^{2}-1. Przepisz n^{2}-1 jako n^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: n-1=0 i n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Zmienna n nie może być równa 1.

$$n=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna n nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n\left(n-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n-1,n^{2}-n).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Połącz -n i n, aby uzyskać 0.

$$n^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$n=1 n=-1$$

Zmienna n nie może być równa 1.

$$n=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna n nie może być równa żadnej z wartości 0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n\left(n-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości n-1,n^{2}-n).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Połącz -n i n, aby uzyskać 0.

$$n^{2}=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$n^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez 2.

$$n=1$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez 2.

$$n=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=1 n=-1$$

Zmienna n nie może być równa 1.

$$n=-1$$