Rozwiąż 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Oblicz

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{5} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Ponieważ -\frac{3}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Pomnóż \frac{1}{5} przez \frac{2}{15}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Ponieważ \frac{75}{75} i \frac{2}{75} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodaj 75 i 2, aby uzyskać 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 75 i 10 to 150. Przekonwertuj wartości \frac{77}{75} i \frac{1}{10} na ułamki z mianownikiem 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Ponieważ \frac{154}{150} i \frac{15}{150} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodaj 154 i 15, aby uzyskać 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 150 i 5 to 150. Przekonwertuj wartości \frac{169}{150} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Ponieważ \frac{169}{150} i \frac{30}{150} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Odejmij 30 od 169, aby uzyskać 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 150 i 25 to 150. Przekonwertuj wartości \frac{139}{150} i \frac{1}{25} na ułamki z mianownikiem 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Ponieważ \frac{139}{150} i \frac{6}{150} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{139-6}{150}$$

Odejmij 6 od 139, aby uzyskać 133.

$$\frac{133}{150}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$