Rozwiąż 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Oblicz

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Podziel 1 przez \frac{4}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Dodaj 4 i 3, aby uzyskać 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Podziel 1 przez \frac{7}{4}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{4}{7}, aby uzyskać \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Ponieważ \frac{7}{7} i \frac{4}{7} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Odejmij 4 od 7, aby uzyskać 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Podziel 1 przez \frac{3}{7}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Pomnóż 1 przez \frac{7}{3}, aby uzyskać \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{7}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+7}{3}$$

Dodaj 3 i 7, aby uzyskać 10.

$$\frac{10}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$