Rozwiąż 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$24ab$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1 przez 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9a^{2}-12ab+4b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Połącz 9a^{2} i -9a^{2}, aby uzyskać 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Połącz 12ab i 12ab, aby uzyskać 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Połącz 4b^{2} i -4b^{2}, aby uzyskać 0.

$$24ab$$

Rozwiń

$$24ab$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1 przez 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9a^{2}-12ab+4b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Połącz 9a^{2} i -9a^{2}, aby uzyskać 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Połącz 12ab i 12ab, aby uzyskać 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Połącz 4b^{2} i -4b^{2}, aby uzyskać 0.

$$24ab$$