Rozwiąż 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 18, aby uzyskać 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$8x^{2}-18x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 18, aby uzyskać 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$8x^{2}-18x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 8 do a, -18 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±18}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podziel 0 przez 16.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 18, aby uzyskać 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$8x^{2}-18x=0$$

Podziel obie strony przez 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dzielenie przez 8 cofa mnożenie przez 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{-18}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Podziel -\frac{9}{4}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{9}{8}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{9}{8} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{9}{8}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Uprość.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Dodaj \frac{9}{8} do obu stron równania.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$