Rozwiąż 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{x}=0.125$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$