Rozwiąż 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 3, aby uzyskać 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 3, aby uzyskać 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -41666662 do a, 100 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Pomnóż 2 przez -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-100±100}{-83333324} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -100 do 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Podziel 0 przez -83333324.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-100±100}{-83333324} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 100 od -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Zredukuj ułamek \frac{-200}{-83333324} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 3, aby uzyskać 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Podziel obie strony przez -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Dzielenie przez -41666662 cofa mnożenie przez -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{-41666662} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Podziel 0 przez -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Podziel -\frac{50}{20833331}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{25}{20833331}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{25}{20833331} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{25}{20833331}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Uprość.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Dodaj \frac{25}{20833331} do obu stron równania.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$