Rozwiąż względem x
x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1,457427108
x=1
x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0,457427108
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
3x^{3}-5x+2=0
Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.
±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego 2, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego 3. Wyświetl listę wszystkich kandydatów \frac{p}{q}.
x=1
Znajdź jeden taki pierwiastek przez wypróbowanie wszystkich wartości całkowitych, zaczynając od najmniejszej wartości bezwzględnej. Jeśli nie zostaną znalezione żadne pierwiastki, wypróbuj ułamki.
3x^{2}+3x-2=0
Według twierdzenia o rozkładzie wielomianu na czynniki x-k jest współczynnikiem wielomianu dla każdego pierwiastka k. Podziel 3x^{3}-5x+2 przez x-1, aby uzyskać 3x^{2}+3x-2. Umożliwia rozwiązanie równania, którego wynik jest równy 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 3 do a, 3 do b i -2 do c w formule kwadratowej.
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}
Wykonaj obliczenia.
x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}
Umożliwia rozwiązanie równania 3x^{2}+3x-2=0, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.
x=1 x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}
Wyświetl listę wszystkich znalezionych rozwiązań.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}