Rozwiąż 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$6,9375$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Podnieś 0,001 do potęgi -\frac{1}{3}, aby uzyskać 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Podnieś -2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Podnieś 64 do potęgi \frac{2}{3}, aby uzyskać 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 16, aby uzyskać 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Odejmij 4 od 10, aby uzyskać 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Podnieś 8 do potęgi -\frac{4}{3}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Odejmij \frac{1}{16} od 6, aby uzyskać \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Podnieś 9 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Dodaj \frac{95}{16} i 1, aby uzyskać \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$