Rozwiąż 0-3x*(x-1)=0

$$0 - 3 x \cdot ( x - 1 ) = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmień kolejność czynników.

$$-3x\left(x-1\right)=0$$

Podziel obie strony przez -1. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$3x\left(x-1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x-3=0.

$$x=0 x=1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmień kolejność czynników.

$$-3x\left(x-1\right)=0$$

Podziel obie strony przez -1. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$3x\left(x-1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Podziel 6 przez 6.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmień kolejność czynników.

$$-3x\left(x-1\right)=0$$

Podziel obie strony przez -1. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$3x\left(x-1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podziel -3 przez 3.

$$x^{2}-x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}-x=0$$

Podziel -1, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Współczynnik x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodaj \frac{1}{2} do obu stron równania.

$$x=1 x=0$$