Rozwiąż 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x^{2}+4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x^{2}+4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-8}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x^{2}+4x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

Podziel \frac{4}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{2}{3}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{2}{3} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{2}{3}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Uprość.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Odejmij \frac{2}{3} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$