Rozwiąż 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x=10$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -\frac{6}{25} do a, \frac{12}{5} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Pomnóż 2 przez -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -\frac{12}{5} do \frac{12}{5}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Podziel 0 przez -\frac{12}{25}, mnożąc 0 przez odwrotność -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij -\frac{12}{5} od \frac{12}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Podziel -\frac{24}{5} przez -\frac{12}{25}, mnożąc -\frac{24}{5} przez odwrotność -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=10$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Podziel obie strony równania przez -\frac{6}{25}, co jest równoważne pomnożeniu obu stron przez odwrotność ułamka.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Dzielenie przez -\frac{6}{25} cofa mnożenie przez -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Podziel \frac{12}{5} przez -\frac{6}{25}, mnożąc \frac{12}{5} przez odwrotność -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Podziel 0 przez -\frac{6}{25}, mnożąc 0 przez odwrotność -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Podziel -10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -5. Następnie Dodaj kwadrat -5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Współczynnik x^{2}-10x+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Uprość.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Dodaj 5 do obu stron równania.

$$x=10 x=0$$