Rozwiąż 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Dodaj 9 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Pomnóż obie strony przez 3 (odwrotność \frac{1}{3}).

$$x^{2}=9\times 3$$

Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$x^{2}=27$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{1}{3} do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż -\frac{4}{3} przez -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=3\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$