Rozwiąż 1quadm^2-2m+1

$$1 \quad m ^ { 2 } - 2 m + 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm+1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=-1$$

Przepisz m^{2}-2m+1 jako \left(m^{2}-m\right)+\left(-m+1\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(-m+1\right)$$

m w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$m\left(m-1\right)-\left(m-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Przepisz jako kwadrat dwumianu.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(m^{2}-2m+1)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-2m+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

Dodaj 4 do -4.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$m=\frac{2±0}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$m^{2}-2m+1=\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Oblicz

$$\left(m-1\right)^{2}$$