Rozwiąż -x-7=6/x

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-6$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -7 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 49 do -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±5}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do 5.

$$x=\frac{12}{-2}$$

Podziel 12 przez -2.

$$x=-6$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±5}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Podziel 2 przez -2.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-6 x=-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-7x=6$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

Podziel -7 przez -1.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

Podziel 6 przez -1.

$$x^{2}+7x=-6$$

Podziel 7, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{7}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{7}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{7}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Dodaj -6 do \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Współczynnik x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Uprość.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Odejmij \frac{7}{2} od obu stron równania.

$$x=-1 x=-6$$