Rozwiąż -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9x-135 przez x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Połącz -793x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-16 przez x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Połącz -784x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Połącz -135x i -16x, aby uzyskać -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9x-135 przez x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Połącz -793x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-16 przez x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Połącz -784x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Połącz -135x i -16x, aby uzyskać -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -780 do a, -151 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Liczba przeciwna do -151 to 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Pomnóż 2 przez -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{151±151}{-1560} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 151 do 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Zredukuj ułamek \frac{302}{-1560} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{151±151}{-1560} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 151 od 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Podziel 0 przez -1560.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9x-135 przez x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Połącz -793x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-16 przez x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Połącz -784x^{2} i 4x^{2}, aby uzyskać -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Połącz -135x i -16x, aby uzyskać -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Podziel obie strony przez -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Dzielenie przez -780 cofa mnożenie przez -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Podziel -151 przez -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Podziel 0 przez -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Podziel \frac{151}{780}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{151}{1560}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{151}{1560} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{151}{1560}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Uprość.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Odejmij \frac{151}{1560} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$