Rozwiąż -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Oblicz

$$2x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Ponieważ \frac{x}{2} i \frac{3\times 2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Podnieś \sqrt{\frac{x-6}{2}} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Ponieważ -\frac{x-6}{2} i \frac{3\times 2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 4 i 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$2x$$

Różniczkuj względem x

$$2$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Ponieważ \frac{x}{2} i \frac{3\times 2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Podnieś \sqrt{\frac{x-6}{2}} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3 przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Ponieważ -\frac{x-6}{2} i \frac{3\times 2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 4 i 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2$$