Rozwiąż -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-4x^{2}=-1$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Ułamek \frac{-1}{-4} można uprościć do postaci \frac{1}{4} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 0 do b i 1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{4}{-8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-4}{-8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$