Rozwiąż -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Rozłóż na czynniki

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Podnieś do kwadratu 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Pomnóż -4 przez -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Pomnóż 80 przez -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Dodaj 4356 do -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Pomnóż 2 przez -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -66 do 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Podziel -66+2\sqrt{689} przez -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{689} od -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Podziel -66-2\sqrt{689} przez -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{33-\sqrt{689}}{20} za x_{1}, a wartość \frac{33+\sqrt{689}}{20} za x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Oblicz

$$-20x^{2}+66x-20$$