Rozwiąż -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 25 do 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Podziel 5+\sqrt{33} przez -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{33} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Podziel 5-\sqrt{33} przez -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-5-\sqrt{33}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{-5+\sqrt{33}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Oblicz

$$1-5x-2x^{2}$$